Параллельный контур. Резонанс токов.

Резонанс - это такое явление, при котором частота источника совпадает с частотой приемника. Резонансом токов называется такой режим в электрической цепи, содержащей катушку индуктивности и конденсатор, при котором токи на этих элементах равны, но противоположны по фазе. При резонансе проводимости индуктивности и конденсатора (bL = bC) равны. При резонансе ток и напряжение на входе цепи совпадают по фазе.



В параллельном контуре реактивная составляющая тока замкнута в контуре и к ней прибавляется активная составляющая тока, получаемая от источника. Чтобы рассчитать величины этих составляющих тока, вводится понятие реактивной и активной проводимости цепи. Только по индуктивности протекает реактивная и активная составляющая тока (см. рис.1), для расчета этих составляющих, мы вводим эквивалентную замену катушки (см. рис.2).
Реактивную составляющую тока (IL.p), проводимость индуктивности (bL) и активную составляющую тока (IR.a), проводимость активного сопротивления катушки (g), рассчитываем по формулам:

При резонансе тока, ток в контуре зависит от напряжения подаваемого на него и от его реактивной проводимости. Ток источника (Ia), подаваемый на контур, зависит от его активной проводимости.
Теперь рассмотрим, что дает этот материал с практической точки зрения, применительно к катушкам металлодетекторов. Приведем пример расчета двух TX (передающих) контуров в параллельном включении:

Катушка диаметром=20см, провод ПЭВ-2 0,56мм, индуктивность 5,242мГ, Rакт.=4,82ом, частота 8,192кГц. XL = 6,28*8,192*5,242 = 296,7 Ом
QL = 56
Z2об = 88054,122 (2)
g = 0,0000547 (3)
bL = 0,0033695 (4)
При Uвх. = 9в
IL.р = 30 мА (5)
IR.a = 0,49 мА (6)
При Uвх. = 12в
IL.р = 40 мА (5)
IR.a = 0,66 мА (6)

Катушка диаметром=20см, провод ПЭВ-2 0,27мм, индуктивность 6,280мГ, Rакт.=33ом, частота 8,192кГц. XL = 6,28*8,192*6,280 = 323 Ом
QL = 9,8
Z2об = 105418 (2)
g = 0,000313 (3)
bL = 0,0030639 (4)
При Uвх. = 9в
IL.р = 27,6 мА (5)
IR.a = 2,8 мА (6)
При Uвх. = 12в
IL.р = 36,7 мА (5)
IR.a = 3,7 мА (6)

Такие прикидочные расчеты дают понять, что ток в контуре зависит от Uвх., количества витков в катушке и от диаметра провода.
При резонансе токов активный ток (потребляемый от источника) очень мал, а реактивный ток "замкнутый" в контуре достаточно большой.
При очень низком Rакт., контур фактически отсоединяется от нагрузки.
Снизив количество витков в катушке до 70 -50 витков, мы можем получить реактивный ток 100 - 200 мА, при очень малом токе потребления от нагрузки!
Некоторые важные характеристики в параллельном контуре будут рассмотрены позднее.