Последовательный контур. Резонанс напряжений.

Резонанс - это такое явление, при котором частота источника совпадает с частотой приемника. Резонансом напряжений называется такой режим в электрической цепи, содержащей катушку индуктивности и конденсатор, при котором ее входное реактивное сопротивление равно "0". При резонансе ток и напряжение на входе цепи совпадают по фазе.

Согласно приведенных выше формул, можно сделать вывод, что сопротивление контура, при резонансе напряжения равно активному сопротивлению цепи. Мы также делаем вывод, что в цепи последовательного контура присутствует только активная составляющая, а реактивная составляющая равна "0". см.(3)

Важной характеристикой последовательного контура является добротность. С точностью достаточной для наших расчетов ее можно оценить:

Q = XL / R

При резонансе напряжений ток в контуре зависит от напряжения подаваемого в контур и от активного сопротивления контура. Напряжения на элементах L и C могут достигать больших величин.

Теперь рассмотрим, что дает этот материал с практической точки зрения, применительно к катушкам металлодетекторов. Приведем пример расчета двух TX (передающих) контуров в последовательном включении.

Катушка диаметром=20см, провод ПЭВ-2 0,56мм, индуктивность 5,242мГ, Rакт.=4,82ом, частота 8,192кГц.

Rакт. = Rакт.кат. + Rкаб. + Rнаг.
Rект. = 4,82+0,5+2,2 = 7,52 Ом
XL = 6,28*8,192*5,242 = 296,7 Ом = Xc
QL = 56 Qпол. = 39
При Uвх. = 9в Iк = Uвх./Rакт. = 1,2а
UL = Uc = 356в
При Uвх. = 5в Iк = Uвх./Rакт. = 0,66а
UL = Uc = 196в

Катушка диаметром=20см, провод ПЭВ-2 0,27мм, индуктивность 6,280мГ, Rакт.=33ом, частота 8,192кГц.

Rакт. = Rакт.кат. + Rкаб. + Rнаг.
Rект. = 33+0,5+2,2 = 35,7 Ом
XL = 6,28*8,192*6,280 = 323 Ом = Xc
QL = 9,8 Qпол. = 9
При Uвх. = 9в Iк = Uвх./Rакт. = 0,25а
UL = Uc = 81в
При Uвх. = 5в Iк = Uвх./Rакт. = 0,14а
UL = Uc = 45,2в Такие прикидочные расчеты дают понять, что ток в контуре зависит от Rакт. и от диаметра провода. При резонансе напряжений на обмотках катушки и на емкости создаются большие напряжения, что требует от этих элементов повышенных требований на "пробой".
Через кабель течет большой ток, что повышает требования к диаметру провода кабеля и его экранировке от катушки RX.
Все активные элементы контура (Rакт.) - работают на выделение тепла, и эта мощность фактически расходуется бесполезно.
При очень низком Rакт. контур представляет собой "короткое замыкание" для нагрузки.
В предварительных расчетах не учитывался КПД выходного каскада, режим работы (В, АВ), сопротивления открытых и закрытых переходов транзисторов, способ включения выходного каскада.
Некоторые важные характеристики в последовательном контуре будут рассмотрены позднее.